Hermann Weyl slavné citáty

Kromě jazyka a hudby je [matematika] jedním z primárních projevů volné tvůrčí síly lidské mysli a je univerzálním orgánem pro porozumění světu prostřednictvím teoretické konstrukce. Matematika proto musí zůstat základním prvkem znalostí a schopností, které musíme učit, kultury, kterou musíme předat další generaci.

Matematika Má nelidskou kvalitu hvězdného světla, brilantní a ostrou, ale chladnou.

Než zobecníte, formalizujete a axiomatizujete, musí existovat matematická podstata.

Kromě jazyka a hudby je matematika jedním z primárních projevů volné tvůrčí síly lidské mysli.

Nemůžete použít matematiku, pokud jsou slova stále pravdivá realita.

Naše matematika posledních několika desetiletí se válela v obecnostech a formalizacích.

Bůh existuje, protože aritmetika je konzistentní-ďábel existuje, protože to nemůžeme dokázat!

Logika je hygiena, kterou matematik praktikuje, aby udržel své myšlenky zdravé a silné.

Matematika není rigidní a rigidní schéma, které si laik myslí, že je; spíše se v něm nacházíme v místě setkání omezení a svobody, které je samotnou podstatou lidské přirozenosti.

V geometrických a fyzikálních aplikacích se vždy ukazuje, že veličina je charakterizována nejen svým tenzorovým řádem, ale také symetrií.

Zdá se však ironií stvoření, že lidská mysl ví, jak zacházet s věcmi, čím lépe, tím dále jsou odstraněny ze středu jeho existence. Jsme tedy nejchytřejší tam, kde na znalostech záleží nejméně....

Konstrukce matematické mysli jsou zároveň volné a nezbytné. Individuální matematik se cítí svobodně definovat své představy a nastavit své axiomy, jak se mu zlíbí. Otázkou však je, zda se jeho kolega matematik bude zajímat o konstrukty jeho představivosti. Nemůžeme se ubránit pocitu, že některé matematické struktury, které se vyvinuly společným úsilím matematické komunity, nesou razítko nutnosti, která není ovlivněna nehodami jejich historického narození.

Otázka pro konečné základy a konečný význam matematiky zůstává otevřená; nevíme, kterým směrem najde své konečné řešení, ani zda lze vůbec očekávat konečnou objektivní odpověď. "Matematizace" může být tvůrčí činností člověka, jako je jazyk nebo hudba, primární originality, jejíž Historická rozhodnutí vzdorují úplné objektivní racionalizaci.

Nejen v geometrii, ale v ještě úžasnější míře ve fyzice, je stále více zřejmé, že jakmile se nám podařilo plně rozluštit přírodní zákony, které řídí realitu, zjistíme, že jsou vyjádřitelné matematickými vztahy překvapivé jednoduchosti a architektonické dokonalosti. Zdá se mi, že je jedním z hlavních objektů matematické výuky rozvíjet schopnost vnímat tuto jednoduchost a harmonii.

Zavedení čísel jako souřadnic je aktem násilí.

Náš federální zákon o dani z příjmu definuje daň y, která má být zaplacena, pokud jde o příjem x; činí tak dostatečně nemotorným způsobem vložením několika lineárních funkcí dohromady, z nichž každá platí v jiném intervalu nebo pásmu příjmu. Archeolog, který, za pět tisíc let, odhalí některá naše daňová přiznání spolu s pozůstatky inženýrských prací a matematických knih, pravděpodobně je datuje o několik století dříve, určitě před Galileem a Vietou.

... čísla nemají ani podstatu, Ani význam, ani vlastnosti. Jsou to jen známky a vše, co je v nich, jsme do nich vložili jednoduchým pravidlem přímé posloupnosti.

Moderní matematický důkaz se příliš neliší od moderního stroje nebo moderního testovacího nastavení: jednoduché základní principy jsou skryté a téměř neviditelné pod množstvím technických detailů.

Je nemožné diskutovat o realismu v logice bez kreslení v empirických vědách... Skutečně realistická matematika by měla být koncipována v souladu s fyzikou jako odvětví teoretické konstrukce jednoho reálného světa a měla by zaujmout stejný střízlivý a opatrný postoj k hypotetickým rozšířením svého základu, jaký vykazuje fyzika.

Nejsme moc potěšeni, když jsme nuceni přijmout matematickou pravdu na základě složitého řetězce formálních závěrů a výpočtů, které slepě procházíme, odkaz po odkazu, cítíme naši cestu dotykem. Chceme nejprve přehled o cíli a cestě; chceme pochopit myšlenku důkazu, hlubší kontext.

Bez konceptů, metod a výsledků nalezených a vyvinutých předchozími generacemi až do řeckého starověku nelze pochopit ani cíle, ani úspěchy matematiky za posledních 50 let. [Řekl v roce 1950]

Dá se říci, že matematika mluví o věcech, které se mužů netýkají. Matematika Má nelidskou kvalitu hvězdného světla-brilantní, ostrý, ale chladný ... jsme tedy nejjasnější tam, kde na znalostech záleží nejméně: v matematice, zejména v teorii čísel.

Symetrie, tak široká nebo tak úzká, jak můžete definovat její význam, je jednou myšlenkou, kterou se člověk v průběhu věků snažil pochopit a vytvořit řád, krásu a dokonalost.