David Hilbert slavné citáty

Matematika nezná žádné rasy ani geografické hranice; pro matematiku je kulturní svět jednou zemí.

Matematika je hra hraná podle určitých jednoduchých pravidel s nesmyslnými značkami na papíře.

Začněte nejjednoduššími příklady.

Čím dále se rozvíjí matematická teorie, tím harmoničtěji a jednotněji probíhá její konstrukce a mezi dosud oddělenými odvětvími vědy jsou popsány netušené vztahy

Někdy se stává, že kruh horizontu člověka se zmenšuje a zmenšuje a jak se poloměr blíží nule, soustředí se na jeden bod. A to se pak stává jeho názorem.

Člověk slyší hodně mluvit o nepřátelství mezi vědci a inženýry. Na nic takového nevěřím. Ve skutečnosti jsem si zcela jistý, že to není pravda... Nemůže v tom být nic, protože ani jedna strana nemá nic společného s druhou.

Galileo nebyl idiot. Jen idiot by mohl uvěřit, že věda vyžaduje mučednictví - to může být v náboženství nezbytné, ale časem se vědecký výsledek prosadí

Kdybych se měl probudit poté, co jsem spal tisíc let, moje první otázka by byla: byla prokázána Riemannova hypotéza?

Matematickou teorii nelze považovat za úplnou, dokud ji nevyjasníte tak jasně, že ji můžete vysvětlit prvnímu muži, kterého potkáte na ulici.

Každá matematická disciplína prochází třemi obdobími vývoje: naivní, formální a kritická.

Pokud by někdo spojil deset nejmoudřejších mužů na světě a zeptal se jich, co je ta nejhloupější věc, která existuje, nebyli by schopni objevit nic tak hloupého, jako je astrologie.

Matematická věda je podle mého názoru nedělitelný celek, organismus, jehož vitalita je podmíněna spojením jeho částí.

Aritmetické symboly jsou psané diagramy a geometrické obrazce jsou grafické vzorce.

Geometrie je nejúplnější věda.

Umění dělat matematiku spočívá v nalezení zvláštního případu, který obsahuje všechny zárodky obecnosti

Fyzika se pro fyziky stává příliš obtížnou.

Musíme to vědět. To se dozvíme.

Jak důkladně je v matematické vědě zakořeněno, že každý skutečný pokrok jde ruku v ruce s vynálezem ostřejších nástrojů a jednodušších metod, které zároveň pomáhají porozumět dřívějším teoriím a odkládat některé složitější vývoj.

Někteří lidé mají mentální horizont poloměru nula a nazývají to svým pohledem.

Starý francouzský matematik řekl: matematická teorie nemá být považována za úplnou, dokud ji nevyjasníte tak jasně, že ji můžete vysvětlit prvnímu muži, kterého potkáte na ulici. Tato jasnost a snadnost porozumění, zde trvala na matematické teorii, měl bych ještě více požadovat matematický problém, pokud má být dokonalý; protože to, co je jasné a snadno pochopitelné, přitahuje, komplikované nás odpuzuje.

Jeden může měřit význam vědecké práce podle počtu dřívějších publikací, které byly nadbytečné

Žádná jiná otázka nikdy nepohnula tak hluboce ducha člověka; žádná jiná myšlenka tak plodně nepodnítila jeho intelekt; přesto žádný jiný koncept nepotřebuje větší objasnění než koncept nekonečného

Člověk musí být schopen říci za všech okolností-místo bodů, přímek a rovin-stoly, židle a hrnky na pivo

Nekonečno! Žádná jiná otázka nikdy nepohybovala tak hluboce duchem člověka.

Kromě toho je chybou věřit, že přísnost je nepřítelem jednoduchosti. Naopak nám potvrzují četné příklady, že Rigorózní metoda je zároveň jednodušší a snáze pochopitelná. Samotná snaha o přísnost nás nutí zjistit jednodušší metody důkazu.

Ten, kdo hledá metody, aniž by měl na mysli určitý problém, hledá většinou marně.

Wir mussen wissen. Wir werden wissen. Musíme to vědět. To se dozvíme. Vepsáno na jeho hrobě v Gilttingenu.

Nikdo nás nevyžene z ráje, který pro nás Cantor vytvořil. Vyjádření důležitosti Cantorovy teorie množin ve vývoji matematiky.

Nechci předpokládat nic, co je známo. Ve svém vysvětlení v části 1 vidím definici pojmů bod, přímka a rovina, pokud k nim přidáme všechny axiomy skupin i-v jako charakteristiky. Pokud člověk hledá jiné definice bodu, možná pomocí parafráze z hlediska extensionless atd. pak bych se samozřejmě musel rozhodně postavit proti takovému podniku. Člověk pak hledá něco, co se nikdy nenajde, protože tam nic není a všechno se ztratí, stane se zmateným a vágním a zvrhne se ve hru na schovávanou.

Než začnu [abych se pokusil dokázat Fermatovu poslední větu], měl bych si dát tři roky intenzivního studia a nemám tolik času na to, abych promarnil pravděpodobné selhání.

Rozhořčená odpověď na do očí bijící sex diskriminace vyjádřená v opozici kolegy, když Hilbert navrhl jmenovat Emmy Noetherovou jako první profesorku na jejich univerzitě.

Nevidím, že by pohlaví kandidátky bylo argumentem proti jejímu přijetí jako Privatdozent. Koneckonců, senát není lázeňský dům. Námitka proti sex diskriminace je důvodem pro odmítnutí žádosti Emmy Noetherové o vstup na fakultu na univerzitě v Gottingenu.

Snažil jsem se vyhnout dlouhým numerickým výpočtům, čímž jsem následoval Riemannův postulát, že důkazy by měly být dány prostřednictvím nápadů a nikoli objemných výpočtů.

Fyzika je pro fyziky příliš těžká.

Matematika je věda bez předpokladů. Abych to našel, nepotřebuji Boha, stejně jako Kroneckera, ani předpoklad speciální schopnosti našeho porozumění naladěné na princip matematické indukce, stejně jako Poincaré, nebo prvotní intuice Brouwera, nebo konečně, stejně jako Russell a Whitehead, axiomy nekonečna, redukovatelnosti nebo úplnosti, což jsou ve skutečnosti skutečné, obsahové předpoklady, které nelze kompenzovat důkazy konzistence.

Udržujte výpočty na nejnižší úrovni tabulky násobení.

Každý druh vědy, pokud dosáhl pouze určitého stupně zralosti, se automaticky stává součástí matematiky.

[O Cantorově práci:] nejlepší produkt matematického génia a jeden z nejvyšších úspěchů čistě intelektuální lidské činnosti.