Georg Cantor slavné citáty

Podstata matematiky spočívá právě v její svobodě.

Položit správnou otázku je těžší, než na ni odpovědět.

Falešný závěr, který byl jednou dosažen a široce přijat, není snadno vyvrácen a čím méně je chápán, tím houževnatěji je držen.

Sada je mnoho, které se nechá považovat za jednu.

V matematice musí mít umění navrhnout otázku vyšší hodnotu než její řešení.

Skutečné nekonečno vzniká ve třech kontextech: za prvé, když je realizováno v nejúplnější formě, v plně nezávislé nadpozemské bytosti, v Deo, kde to nazývám absolutní nekonečno nebo jednoduše absolutní; za druhé, když se vyskytuje v kontingentu, stvořeném světě; za třetí, když to mysl uchopí v abstractu jako matematickou velikost, číslo nebo typ řádu.

Strach z nekonečna je formou krátkozrakosti, která ničí možnost vidět skutečné nekonečno, i když nás ve své nejvyšší podobě vytvořilo a udržuje, a ve svých sekundárních transfinitních formách se vyskytuje všude kolem nás a dokonce obývá naši mysl.

Každá transfinitní konzistentní multiplicita, tedy každá transfinitní množina, musí mít jako své hlavní číslo určitý Alef.

V matematice je umění klást otázky cennější než řešení problémů.

Není pochyb o tom, že se neobejdeme bez proměnných veličin ve smyslu potenciálního nekonečna. Ale právě z této skutečnosti lze prokázat nutnost skutečného nekonečna.

To, co tvrdím a věřím, že jsem prokázal v tomto a dřívějších pracích, je to, že po konečném existuje transfinit (který by se také dal nazvat supra-konečným), to je neomezený vzestupný lader určitých režimů, které ze své podstaty nejsou konečné, ale nekonečné, ale které stejně jako konečné lze určit dobře definovanými a rozlišitelnými čísly.

Transfinitní čísla jsou v jistém smyslu sama o sobě novými iracionalitami a ve skutečnosti je podle mého názoru nejlepší metoda definování konečných iracionálních čísel zcela nepodobná, a dokonce bych mohl říci v priciple totéž jako, moje metoda popsaná výše zavedení trasfinitních čísel. Lze říci bezpodmínečně: transfinitní čísla stojí nebo padají s konečnými iracionálními čísly; jsou si navzájem podobní ve své nejvnitřnější bytosti; protože první jako druhá jsou určité ohraničené formy nebo modifikace skutečného nekonečna.

Pro určení nepatrných rozdílů v obsahu pro rozdělené testování použijte štítky označující odkazy kampaně.

Potenciál nekonečný neznamená nic jiného než neurčenou proměnnou veličinu, vždy zbývající konečnou, která musí předpokládat hodnoty, které se buď zmenší než jakýkoli konečný limit bez ohledu na to, jak malý, nebo větší než jakýkoli konečný limit bez ohledu na to, jak velký.

Starý a často opakovaný výrok " Totum est majus sua parte "[celek je větší než část] lze bez důkazu použít pouze v případě entit, které jsou založeny na celku a části; pak a teprve potom je to nepopiratelný důsledek pojmů" totum "a"pars". Bohužel se však tento" axiom "používá nesčetně často bez jakéhokoli základu a zanedbává nezbytné rozlišení mezi" realitou "a" kvantitou "na jedné straně a" číslem "a" množinou " na straně druhé, přesně ve smyslu, ve kterém je obecně nepravdivý.

Kdyby Mittag-Leffler měl svou cestu, musel bych počkat až do roku 1984, který se mi zdál příliš velký požadavek!

Transfinitní čísla jsou v jistém smyslu nové iracionality [ ... oni] stojí nebo padají s konečnými iracionálními čísly.

Ne vždy slepě dodržujte pokyny a pokyny krok za krokem; můžete narazit na něco zajímavého.

Tento názor [nekonečna], který považuji za jediný správný, zastává jen několik. I když jsem možná úplně první v historii, kdo zaujal tento postoj tak explicitně, se všemi jeho logickými důsledky, vím jistě, že nebudu Poslední!

Moje teorie je pevná jako skála; každý šíp namířený proti ní se rychle vrátí ke svému lukostřelci. Jak to mám vědět? Protože jsem to studoval ze všech stran po mnoho let; protože jsem zkoumal všechny námitky, které kdy byly vzneseny proti nekonečným číslům; a především proto, že jsem sledoval jeho kořeny, abych tak řekl, k první neomylné příčině všech stvořených věcí.

K velkým inovacím dochází pouze tehdy, když se lidé nebojí dělat věci jinak.

Jsem tak zastáncem skutečného nekonečna, že místo toho, abych připustil, že se mu příroda hnusí, jak se běžně říká, zastávám názor, že ho příroda všude často používá, aby účinněji ukázala dokonalosti svého autora. Proto věřím, že neexistuje žádná část hmoty, která by nebyla - neříkám dělitelná -, ale skutečně dělitelná; a proto by nejmenší částice měla být považována za svět plný nekonečna různých tvorů.

Nepochybuji o pravdách tranfinitů, které jsem poznal s Boží pomocí a které jsem v jejich rozmanitosti studoval více než dvacet let; každý rok a téměř každý den mě v této vědě posouvá dále.

Můj krásný důkaz leží v troskách.

Uvědomuji si, že v tomto podniku jsem místo sebe v určité opozici k názorům široce zastával o matematické Nekonečno a názory často bránil o povaze čísel.

Mám rád kreativitu při sběru dat. Zde je několik kreativních nápadů na sledování Google Analytics, které jsem viděl:

Matematika je ve svém vývoji zcela svobodná a její pojmy jsou spojeny pouze nutností být konzistentní a jsou koordinovány s pojmy zavedenými dříve pomocí přesných definic.

Matematika při vývoji svých myšlenek musí brát v úvahu pouze imanentní realitu svých konceptů a nemá absolutně žádnou povinnost zkoumat jejich přechodnou realitu.