Leonhard Euler slavné citáty

Matematici se dodnes marně pokoušeli objevit nějaký řád v posloupnosti prvočísel a my máme důvod se domnívat, že jde o záhadu, do které lidská mysl nikdy nepronikne.

Ve světě se neděje nic, co by nemělo smysl nějakého maxima nebo minima.

Kvůli stručnosti budeme vždy reprezentovat toto číslo 2.718281828459... písmenem e.

Logika je základem jistoty všech znalostí, které získáváme.

Poznání, které je podloženo pouze pozorováním a ještě není prokázáno, musí být pečlivě odlišeno od pravdy; získává se indukcí, jak obvykle říkáme. Přesto jsme viděli případy, kdy pouhá indukce vedla k chybě. Proto bychom měli dávat velký pozor, abychom nepřijali jako pravdivé takové vlastnosti čísel, které jsme objevili pozorováním a které jsou podporovány pouze indukcí. Takový objev bychom měli skutečně využít jako příležitost k přesnějšímu prozkoumání objevených vlastností a k jejich prokázání nebo vyvrácení; v obou případech se můžeme naučit něco užitečného.

Tak vidíte, nejvznešenější Pane, jak tento typ řešení problému Königsbergova mostu má malý vztah k matematice, a nechápu, proč očekáváte, že ho matematik vytvoří, spíše než kdokoli jiný, protože řešení je založeno pouze na rozumu a jeho objev nezávisí na žádném matematickém principu...

Mezitím, nejvznešenější Pane, jste tuto otázku přiřadil geometrii polohy, ale já nevím, co tato nová disciplína zahrnuje, a o tom, jaké typy problémů Leibniz a Wolff očekávali, že budou takto vyjádřeny.

Madam, pocházím ze země, kde jsou lidé pověšeni, když mluví.

Protože struktura vesmíru je nejdokonalejší a dílo nejmoudřejšího Stvořitele, neděje se ve vesmíru vůbec nic, v čem by se neobjevilo nějaké pravidlo maxima nebo minima.

Funkce proměnné veličiny je analytický výraz složený jakýmkoli způsobem z proměnné veličiny a čísel nebo konstantních veličin.

Protože struktura vesmíru je nejdokonalejší a dílo nejmoudřejšího Stvořitele, ve vesmíru se vůbec neděje nic, v čem by se neobjevilo nějaké pravidlo maxima nebo minima ... není absolutně pochyb o tom, že každý vliv ve vesmíru lze uspokojivě vysvětlit konečnými příčinami pomocí metody maxima a minima, protože to může být ze samotných účinných příčin ... Samozřejmě, když jsou účinné příčiny příliš nejasné, ale konečné příčiny jsou snadno zjištěny, problém je běžně řešen nepřímou metodou...

Těm, kteří se ptají, co je nekonečně malé množství v matematice, odpovídáme, že je ve skutečnosti nulové. Proto v tomto konceptu není skryto tolik záhad, jak se obvykle věří.

Pozoruhodné jsou však spory o sérii 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... čí součet dal Leibniz jako 1/2, i když ostatní nesouhlasí. ... Pochopení této otázky je třeba hledat ve slově "součet"; tato myšlenka, pokud je takto koncipována - konkrétně se říká, že součet řady je ta veličina, ke které se přibližuje, jak se bere více pojmů řady - má význam pouze pro konvergentní řady a obecně bychom se měli vzdát myšlenky součtu pro divergentní řady.

... Brzy jsem našel příležitost být představen slavnému profesorovi Johannu Bernoullimu. ... Je pravda, že byl velmi zaneprázdněn, a tak odmítl rozhodně, aby mi soukromé lekce; ale dal mi mnohem cennější radu začít číst složitější matematické knihy na vlastní pěst a studovat je tak pilně, jak jsem mohl; kdybych narazil na nějakou překážku nebo potíže, dostal jsem povolení k návštěvě ho svobodně každou neděli odpoledne a on mi laskavě vysvětlil vše, co jsem nemohl pochopit ...

Po exponenciálních veličinách je třeba vzít v úvahu kruhové funkce, sinus a kosinus, protože vznikají, když jsou imaginární veličiny zapojeny do exponenciálu.

Pokud byla nezáporná veličina tak malá, že je menší než kterákoli daná veličina, pak to rozhodně nemohlo být nic jiného než nula. Těm, kteří se ptají, co je nekonečně malé množství v matematice, odpovídáme, že je ve skutečnosti nulové. Proto v tomto konceptu není skryto tolik záhad, jak se obvykle věří. Tato domnělá tajemství způsobila, že počet nekonečně malých je pro mnoho lidí docela podezřelý. Tyto pochybnosti, které přetrvávají, důkladně odstraníme na následujících stránkách, kde si tento kalkul vysvětlíme.

Ačkoli proniknout do intimních tajemství přírody a odtud se dozvědět skutečné příčiny jevů nám není dovoleno, přesto se může stát, že určitá fiktivní hypotéza může stačit k vysvětlení mnoha jevů.

Teď budu mít méně rozptýlení.