Benoit Mandelbrot slavné citáty

Bezedné zázraky pramení z jednoduchých pravidel, která se opakují bez konce.

Proč je geometrie často popisována jako "studená" a "suchá"? Jeden z důvodů spočívá v jeho neschopnosti popsat tvar mraku, hory, pobřeží nebo stromu. Mraky nejsou koule, hory nejsou kužely, pobřeží nejsou kruhy a kůra není hladká, ani blesk necestuje po přímce... Příroda vykazuje nejen vyšší stupeň, ale úplně jinou úroveň složitosti.

Mraky nejsou koule, hory nejsou kužely, pobřeží nejsou kruhy a kůra není hladká, ani blesk necestuje po přímce.

Po většinu svého života jsem byl jednou z osob, které moje vlastní práce nejvíce zmátly, já sám.

Nejsložitější objekt v matematice, Mandelbrotova množina ... je tak složitý, že je lidstvem nekontrolovatelný a lze jej popsat jako "chaos".

Nejdůležitější věcí, kterou jsem udělal, je spojit něco esoterického s praktickým problémem, který se týká mnoha lidí.

Mimořádné množství arogance je přítomno v každém tvrzení, že byl první, kdo něco vymyslel.

Vzorec může být velmi jednoduchý a vytvořit vesmír bezedné složitosti.

Teorie pravděpodobnosti je jediným dostupným matematickým nástrojem, který pomáhá mapovat neznámé a nekontrolovatelné. Je štěstí, že tento nástroj, i když je složitý, je mimořádně výkonný a pohodlný.

Inženýrství je příliš důležité na to, abychom čekali na vědu.

Říká se, že každý pěkný kus práce potřebuje správnou osobu na správném místě ve správný čas.

Oblak je tvořen vlnami na vlnách na vlnách, které vypadají jako mraky. Když se přiblížíte k oblaku, nedostanete něco hladkého, ale nepravidelnosti v menším měřítku

Hladké tvary jsou ve volné přírodě velmi vzácné, ale nesmírně důležité ve slonovinové věži a továrně

Nikdo nepopře, že všude je alespoň nějaká drsnost

Teď, když jsem blízko 80, uvědomuji si s toužebným potěšením, že při mnoha příležitostech jsem byl 10, 20, 40, dokonce 50 roky před mým časem

Existence těchto vzorů [fraktálů] nás vyzývá ke studiu forem, které Euklid ponechává stranou jako beztvaré, abychom prozkoumali morfologii amorfního. Matematici však touto výzvou pohrdali a stále více se rozhodli uprchnout z přírody vymýšlením teorií nesouvisejících s čímkoli, co můžeme vidět nebo cítit.

Existuje vtip, že vaše kladivo vždy najde hřebíky k zasažení. Považuji to za naprosto přijatelné

Techniky, které jsem vyvinul pro studium turbulencí, jako je počasí, platí také pro akciový trh

Mým osudem bylo, že to, co jsem se zavázal, bylo plně pochopeno až poté.

Mandelbrotova sada je nejsložitějším matematickým objektem známým lidstvu.

Vymyslel jsem a vyvinul novou geometrii přírody a implementoval její použití v řadě rozmanitých oborů. Popisuje mnoho nepravidelných a roztříštěných vzorců kolem nás a vede k plnohodnotným teoriím identifikací rodiny tvarů, které nazývám fraktály.

Věda by byla zničena, kdyby (stejně jako sport) postavila konkurenci nade vše ostatní a kdyby vyjasnila pravidla soutěže tím, že se zcela stáhne do úzce definovaných specialit. Vzácní učenci, kteří jsou nomády podle výběru, jsou zásadní pro intelektuální blaho usazených disciplín.

Kolem akreditovaných a uspořádaných faktů každé vědy se někdy vznáší jakýsi prachový mrak výjimečných pozorování, výskytů nepatrných a nepravidelných a zřídka se setkávajících, což se vždy ukáže jako snadnější ignorovat, než se věnovat.

Myslete na barvu, výšku tónu, hlasitost, tíhu a horkost. Každý z nich je tématem oboru fyziky

Když se změní počasí, nikdo nevěří, že se fyzikální zákony změnily. Podobně, nevěřím, že když se akciový trh dostane do hrozných výkyvů, změnila se jeho pravidla

Fraktál je způsob, jak vidět nekonečno.

Krásná, zatraceně tvrdá, stále užitečnější. To jsou fraktály.

Řád nepřichází sám od sebe.

Fraktál je matematická množina nebo konkrétní objekt, který je nepravidelný nebo roztříštěný ve všech měřítcích.

Tvrdím, že mnoho vzorů přírody je tak nepravidelných a roztříštěných, že ve srovnání s Euklidem-termínem používaným v této práci k označení celé standardní geometrie-Příroda nevykazuje pouze vyšší stupeň, ale zcela jinou úroveň složitosti ... Existence těchto vzorců nás vyzývá ke studiu těchto forem, které Euclid ponechává stranou jako "beztvaré", "prozkoumat morfologii "amorfního"."

Pokud předpokládáte kontinuitu, můžete otevřít dobře zásobenou matematickou sadu nástrojů spojitých funkcí a diferenciálních rovnic, pily a kladiva inženýrství a fyziky za poslední dvě století (a v dohledné budoucnosti).

Svět bohužel nebyl navržen pro pohodlí matematiků.

Kladl jsem otázky, které předtím nikdo jiný nepoložil, protože nikdo jiný se ve skutečnosti nedíval na určité struktury. Proto, jak řeknu, příchod počítače, nikoli jako počítače, ale jako kreslícího stroje, byl pro mě hlavní událostí v mém životě. Proto jsem byl motivován podílet se na zrodu počítačové grafiky, protože pro mě byla počítačová grafika způsob, jak natáhnout ruku, natáhnout ji a být schopen kreslit věci, které by moje ruka sama o sobě a ruce nikoho jiného předtím nebyly schopny reprezentovat.

Pokud máte kladivo, použijte ho všude, kde můžete, ale netvrdím, že všechno je fraktální.

Jako jazyk lze matematiku použít nejen k informování, ale mimo jiné také ke svádění.

Nemyslete na to, co vidíte, ale na to, co bylo potřeba k výrobě toho, co vidíte.

Fraktální geometrie není jen kapitolou matematiky, ale kapitolou, která pomáhá každému vidět stejný svět jinak.

V mnoha oblastech jsem vytvořil, vyvinul a aplikoval novou geometrii přírody, která nachází řád v chaotických tvarech a procesech. Rostl bez jména až do roku 1975, kdy jsem vytvořil nové slovo k označení, fraktální geometrie, z latinského slova pro nepravidelné a rozdělené, fraktus. Dnes byste mohli říci, že dokud se fraktální geometrie nezorganizovala, můj život sledoval fraktální oběžnou dráhu.

Přestože paměť počítače již není drahá, vždy někde existuje vyrovnávací paměť s konečnou velikostí. Když přijde velká zpráva, všichni pošlou zprávu všem ostatním, a vyrovnávací paměť se naplní

Nehledám moc a neběhám kolem

Byl jsem v průmyslové laboratoři, protože akademická obec mi připadala nevhodná

Po většinu mého života nebylo místo, kde by věci, které jsem chtěl prozkoumat, někoho zajímaly.