-
Práce matematika je většinou spleť dohadů, analogie, zbožného přání a frustrace a důkaz, který zdaleka není jádrem objevu, je častěji než ne způsob, jak zajistit, aby naše mysl nehrála triky.
-
Vrchol matematického úspěchu nastává, když se ukáže, že dvě nebo více polí, která byla považována za zcela nesouvisející, jsou úzce propojena. Matematici se nikdy nerozhodli, zda by se měli takovými událostmi cítit vzrušeni nebo rozrušeni.
-
Rada, kterou dáváme ostatním, je rada, kterou sami potřebujeme.
-
Ve statistikách je něco, co je velmi podobné astrologii.
-
Běh přesčas je jediná neodpustitelná chyba, kterou může lektor udělat. Po padesáti minutách (jedno mikrostoletí, jak říkával von Neumann) se pozornost všech obrátí jinam.
-
Filozofové a psychiatři by měli vysvětlit, proč my matematici máme ve zvyku systematicky mazat své kroky. Vědci se vždy dívali úkosem na tento podivný zvyk matematiků, který se od Pythagoras do dnešní doby jen málo změnil.
-
Kombinatorika je poctivé téma. Žádné adÃles, žádné sigma-algebry. Počítáte koule v krabici a buď máte správné číslo, nebo ne. máte pocit, že výsledek, který jste objevili, je navždy, protože je konkrétní. Ostatní obory matematiky nejsou tak jasné. Funkční analýza nekonečně dimenzionálních prostorů není nikdy zcela přesvědčivá; nemáte pocit, že jste udělali poctivou denní práci. Nechápejte špatný nápad-kombinatorika není jen vkládání koulí do krabic. Počítání konečných množin může být Highbrow podnik, se sofistikovanými technikami.
-
Pokud nemáme ponětí, proč je tvrzení pravdivé, můžeme to stále dokázat indukcí.
-
Příroda napodobuje matematiku.
-
Jak to udělal? Musí to být génius!
-
Bůh stvořil Nekonečno a člověk, neschopný pochopit nekonečno, musel vymyslet konečné množiny.
-
Matematika je studium analogií mezi analogiemi. Veškerá věda je. Vědci chtějí ukázat, že věci, které nevypadají podobně, jsou ve skutečnosti stejné. To je jedna z jejich nejvnitřnějších freudovských motivací. Ve skutečnosti to je to, co máme na mysli porozuměním.
-
[V matematice] existují dva druhy chyb. Existují fatální chyby, které ničí teorii, ale existují i podmíněné chyby, které jsou užitečné při testování stability teorie.
-
Richard Feynman rád dával následující rady, jak být géniem. Musíte mít tucet svých oblíbených problémů neustále přítomných ve vaší mysli, i když z velké části budou ležet v klidovém stavu. Pokaždé, když uslyšíte nebo přečtete nový trik nebo Nový výsledek, otestujte jej proti každému ze svých dvanácti problémů, abyste zjistili, zda to pomůže. Jednou za čas dojde k zásahu a lidé řeknou: "jak to udělal? Musí to být génius!"
-
Zpřístupnění matematiky vzdělanému laikovi při zachování vysokých vědeckých standardů bylo vždy považováno za zrádnou navigaci mezi Scyllou profesionálního pohrdání a Charybdisem veřejného nedorozumění.
-
Na pokrok matematiky lze pohlížet jako na pokrok od nekonečného k konečnému.
-
Věty nejsou k matematice, jaké úspěšné kurzy jsou k jídlu.
-
Často slyšíme, že matematika se skládá hlavně z " dokazovacích vět."Je práce spisovatele hlavně prací" psaní vět?"
-
Každá přednáška by měla uvádět jeden hlavní bod a opakovat jej znovu a znovu, jako téma s variacemi. Publikum je jako stádo krav, které se pomalu pohybuje směrem, ke kterému jsou poháněny. Pokud uděláme jeden bod, máme velkou šanci, že se publikum vydá správným směrem; pokud uděláme několik bodů, pak se krávy rozptýlí po celém poli. Publikum ztratí zájem a všichni se vrátí k myšlenkám, které přerušili, aby přišli na naši přednášku.
-
Každé pole má svá tabu. V algebraické geometrii jsou tabu (1) psaní konceptu, který může následovat kdokoli kromě dvou nebo tří nejbližších přátel, (2) tvrzení, že výsledek má aplikace, (3) zmínka o slově "kombinatorický" a (4) tvrzení, že algebraická geometrie existovala před Grothendieckem (jsou povoleny pouze některé odkazy na "Italové", pokud nejsou podporovány konkrétními odkazy).
