Keith Devlin slavné citáty

Jako Shakespearovský sonet, který zachycuje samotnou podstatu lásky, nebo obraz, který přináší krásu lidské formy, která je mnohem víc než jen hluboká kůže, Eulerova rovnice sahá až do samých hlubin existence.

Stejně jako hudba ožívá v jejím představení, totéž platí o matematice. Symboly na stránce nemají nic společného s matematikou než poznámky na stránce hudby. Jednoduše představují zážitek.

Vnější pozorovatelé často předpokládají, že čím komplikovanější je část matematiky, tím více ji matematici obdivují. Nic nemůže být dále od pravdy. Matematici obdivují především eleganci a jednoduchost a konečným cílem při řešení problému je najít metodu, která tuto práci dělá co nejefektivněji. Ačkoli jsou hlavní ocenění udělena jednotlivci, který řeší konkrétní problém jako první, uznání (a vděčnost) vždy patří těm, kteří následně najdou jednodušší řešení.

Kardinální aritmetika bude pro nás docela důležitá,takže na ní trávíme nějaký čas. Protože to však bývá triviální, nebudeme muset trávit většinu tohoto času důkazy.

Zvýšená abstrakce v matematice, ke které došlo na počátku tohoto století, byla paralelizována podobným trendem v umění. V obou případech vyžaduje zvýšená úroveň abstrakce větší úsilí ze strany každého, kdo chce práci porozumět.

Počet funguje tak, že zviditelňuje nekonečně malé.

Ve skutečnosti je odpověď na otázku " co je matematika?"v průběhu dějin se několikrát změnil... Teprve asi za posledních dvacet let se objevila definice matematiky, na které se většina matematiků shoduje: matematika je věda o vzorcích.

Co je matematika? Zeptejte se na tuto otázku náhodně vybrané osoby a pravděpodobně obdržíte odpověď " Matematika je studium čísla."S trochou popichování o tom, jaký druh studia mají na mysli, můžete být schopni přimět je, aby přišli s popisem "věda o číslech."Ale to je asi tak daleko, jak se dostanete. A s tím získáte popis matematiky, která přestala být přesná asi před dvěma a půl tisíci lety!

Dnešní vědy a techniky může být velmi málo, což není tak či onak závislé na komplexních číslech.

Po celou dobu, kdy se školy věnují výuce matematiky, se jen velmi málo (pokud vůbec nějaké) vynakládá na to, o čem předmět je. Místo toho je kladen důraz na učení a používání různých postupů k řešení matematických problémů. To je trochu jako vysvětlovat fotbal tím, že provádí řadu manévrů, aby dostal míč do branky. Oba přesně popisují různé klíčové rysy, ale chybí jim to, co a proč velkého obrazu.

To, co umožňuje naučit se pokročilou matematiku poměrně rychle, je to, že lidský mozek je schopen naučit se dodržovat daný soubor pravidel, aniž by jim rozuměl, a aplikovat je inteligentním a užitečným způsobem. Vzhledem k dostatečné praxi mozek nakonec objeví (nebo vytvoří) význam v tom, co začalo jako nesmyslná hra.

Matematické myšlení není totéž jako matematika - alespoň ne tak, jak je matematika obvykle prezentována v našem školském systému. Školní matematika se obvykle zaměřuje na postupy učení k řešení vysoce stereotypních problémů. Profesionální matematici přemýšlejí o určitém způsobu řešení skutečných problémů, problémů, které mohou vzniknout z každodenního světa nebo z vědy nebo z matematiky samotné. Klíčem k úspěchu ve školní matematice je naučit se myslet uvnitř krabice. Naproti tomu klíčovým rysem matematického myšlení je myšlení mimo krabici-cenná schopnost v dnešním světě.

Celý aparát počtu nabývá zcela jiné formy, když je vyvinut pro komplexní čísla.

Lineární programování bylo - a je-možná nejdůležitějším problémem v reálném životě.

V dnešní době se žádný Elektrotechnik neobejde bez komplexních čísel a ani nikdo, kdo by pracoval v aerodynamice nebo dynamice tekutin.

Ačkoli struktury a vzorce matematiky odrážejí strukturu a rezonují v lidské mysli stejně jako struktury a vzorce hudby, lidské bytosti nevyvinuly žádný matematický ekvivalent páru uší. Matematiku lze "vidět" pouze "očima mysli". Je to, jako bychom neměli žádný sluch, takže pouze někdo, kdo je schopen vidět číst hudbu, by dokázal ocenit její vzorce a harmonie.

Určitě mě zajímá měření výsledků vzdělávání. Ale co je to " vzdělávací výsledek? Blikající oči mých studentů spolu s jejich srdečnými a krásně vyjádřenými matematickými argumenty jsou všechny výsledky, které potřebuji.